什么是瑕積分

瑕積分是高等數(shù)學(xué)中微積分的一種，是被積函數(shù)帶有瑕點(diǎn)的廣義積分。

如果函數(shù)在點(diǎn)a的任一鄰域內(nèi)都無界，那么點(diǎn)a稱為函數(shù)的瑕點(diǎn)，也稱無界間斷點(diǎn)。無界函數(shù)的反常積分又稱為瑕積分。

反常積分又叫廣義積分，是對(duì)普通定積分的推廣，指含有無窮上限或下限，或者被積函數(shù)含有瑕點(diǎn)的積分，前者稱為無窮限廣義積分，后者稱為瑕積分。

綜合而言，瑕積分就是被積函數(shù)是無界函數(shù)的廣義積分。

答：積分區(qū)間內(nèi)有瑕點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)是瑕點(diǎn)的積分稱為瑕積分。

瑕點(diǎn)就是使被積函數(shù)趨于無窮大的點(diǎn)。

如：∫[0→1]

1/x

dx，∫[-1→1]

1/x2

dx

這些都是瑕積分。

設(shè)函數(shù)f(x)在(a,b]上連續(xù)，點(diǎn)a為f(x)的瑕點(diǎn).取t>a，如果極限

存在，則稱此極限為函數(shù)f(x)在(a,b]上的反常積分。瑕積分仍然記作。

積分區(qū)間內(nèi)有瑕點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)是瑕點(diǎn)的積分稱為瑕積分。

瑕點(diǎn)就是使被積函數(shù)趨于無窮大的點(diǎn)。

如：

∫[0→1] 1/x dx，∫[-1→1] 1/x2 dx

這些都是瑕積分

積分區(qū)間內(nèi)有瑕點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)是瑕點(diǎn)的積分稱為瑕積分。瑕點(diǎn)就是使被積函數(shù)趨于無窮大的點(diǎn)。如：∫[0→1] 1/x dx，∫[-1→1] 1/x2 dx這些都是瑕積分。