雙星系統(tǒng)公式推導(dǎo)

設(shè)雙星質(zhì)量 M1 M2 間距 L 軌道半徑 R1 R2 R1+R2=L 周期T由GM1M2/L^2=M1*4π^2R1/T^2GM1M2/L^2=M2*4π^2R2/T^2M1*R1=M2*R2M1+M2=4π^2*L^3/GT^2雙星系統(tǒng)的計(jì)算公式：已知中心距離為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)周期T求總質(zhì)量設(shè)點(diǎn)O轉(zhuǎn),R1+R2=LGMm/L^2=m（2π/T)^2R1GMm/L^2=m（2π/T)^2R2兩式相加即可雙星系統(tǒng)周期公式 ：選其中一星為參考系，另一星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，折合質(zhì)量為Mm/(M+m)，由向心力公式GMm/L^2=[Mm/(M+m)][(2派/T)^2]L即可解得T=2派L{L/[G(M+m)]}^0.5

設(shè)雙星質(zhì)量M1 M2間距l(xiāng)軌道半徑R1 R2 R2 R2=l周期t

由gm1m2/l^2=M1*4π^2r1/t^2gmm2/l^2=M2*4π^2r2/t^2M1*R1=M2*r2m1+M2=4π^2*l^3/GT^2

雙星系統(tǒng)公式：給定中心距為l，計(jì)算總質(zhì)量設(shè)定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)從運(yùn)動(dòng)周期T，R1+R2=lgmm/L^2=m（2π/T）^2r1gmm/L^2=m（2π/T）^2r2

通過添加兩個(gè)公式，可以得到雙星系統(tǒng)的周期公式：一個(gè)恒星作為參考系，另一個(gè)恒星仍處于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)量質(zhì)量為mm/（m+m），

由向心力公式g M M/L^2=[mm/（M+M）][（2個(gè)學(xué)派/T）^2]L，則T=2個(gè)學(xué)派L{L/[g（M+M）]}^0.5

拓展資料

雙星系統(tǒng)是指由兩顆恒星組成，相對(duì)于其他恒星來(lái)說(shuō)，位置看起來(lái)非?？拷奶祗w系統(tǒng)，聯(lián)星是指兩顆恒星各自在軌道上環(huán)繞著共同質(zhì)量中心的恒星系統(tǒng)。雙星可以當(dāng)成聯(lián)星的同義詞，但一般而言，雙星可以是聯(lián)星，也可以是沒有物理關(guān)聯(lián)性，只是從地球觀察是在一起的光學(xué)雙星。

資料來(lái)源：頭條百科-雙星系統(tǒng)。