邊緣分布律例題

邊緣分布律是概率論中的概念，它描述的是在某個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。以下是一個簡單的例題：

假設(shè)有一個盒子，里面裝有2個紅球和3個藍(lán)球。現(xiàn)在我們要計(jì)算在取到紅球的條件下，這個紅球是第一個被取出的概率是多少。

首先，我們知道總的球數(shù)為5個，其中紅球2個，藍(lán)球3個。

接下來，我們考慮第一個紅球被取出的所有可能情況。由于總共有5個球，所以第一個紅球被取出的概率是2/5。

因此，在取到紅球的條件下，這個紅球是第一個被取出的概率是2/5。

. 邊緣分布函數(shù) ( X , Y ) ~ F ( x , y ) P { X ?? x , Y ? y } y ? ? ? , 是必然事件. 于是 若令 則 ｛Y 取一切值 ｝ ? lim F ( x , y ) P { X ?? x } FX (x ) y ? ?? 正是X 的分布函數(shù), 稱為X 的邊緣(marginal)分布函數(shù). 同理, lim F ( x , y ) F Y ( y ) 是 Y 的邊緣分布函數(shù). x ? ?? 第15講 邊緣分布

2. 分布律

設(shè)( X , Y )為離散型二維隨機(jī)變量, 其分布律為 p i j P { X x i , Y y j } , i , j 1 , 2 ,

對于固定的x , 考慮和式 i? p ? P {X x ,Y y } P {X x ,Y y } ij i j i j， j 1 j 1 j 1 ?? ? P[{X x }? {Y y }] P{X x } p i? i j i j 1 必然事件這是X 的分布律.