數(shù)學(xué)期望和方差的幾條公式

數(shù)學(xué)期望和方差公式有：DX=E(X)^2-(EX)^2；EX=1/P，DX=p^2/q；EX=np，DX=np(1-p)等等。

對(duì)于2項(xiàng)分布(例子：在n次試驗(yàn)中有K次成功，每次成功概率為P，其分布列求數(shù)學(xué)期望和方差)有EX=np，DX=np(1-p)。

n為試驗(yàn)次數(shù) p為成功的概率。

對(duì)于幾何分布(每次試驗(yàn)成功概率為P，一直試驗(yàn)到成功為止)有EX=1/P，DX=p^2/q。

還有任何分布列都通用的。

DX=E(X)^2-(EX)^2。

在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)期望(mean)（或均值，亦簡(jiǎn)稱(chēng)期望）是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。

高中數(shù)學(xué)期望與方差公式應(yīng)用：

1）隨機(jī)炒股。

隨機(jī)炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一只股票，并且假設(shè)止損和止盈線都為10%，因?yàn)槭请S機(jī)選股，那么勝率=敗率，由于印花稅、傭金和手續(xù)費(fèi)的存在，勝率=敗率<50%，最后的數(shù)學(xué)期望一定為負(fù)，可見(jiàn)隨機(jī)炒股，長(zhǎng)期的后果，必輸無(wú)疑。

2）趨勢(shì)炒股。

趨勢(shì)炒股是建立在慣性理論上的，勝率跟經(jīng)驗(yàn)有很大關(guān)系，基本上平均勝率可以假定為60%，則敗率為40%，一般趨勢(shì)投資者本著賺點(diǎn)就跑，虧了套死不賣(mài)的原則，如漲10%止盈，跌50%止損，數(shù)學(xué)期望為EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必輸無(wú)疑。