線線垂直（線線垂直）

時(shí)間：2024-04-13 14:23:53 瀏覽量：

1，線線垂直定理

為90度角

2，立體幾何中證明線線垂直有哪些方法

定義法三垂線定理及其逆定理。向量法。數(shù)量積是零直線與平面垂直的定義如果兩個(gè)平面垂直，那么他們的法向量也垂直，從而線垂直希望能解決你的問(wèn)題，有什么不懂的可以繼續(xù)提問(wèn)

證明角是90度

通過(guò)證明線面垂直來(lái)證明線線垂直

3，高中數(shù)學(xué)線線垂直

是菱形如圖已知PA垂直ABCD所以AC是PC所在平面的射影又因?yàn)镻C垂直于BD得到AC垂直于BD（三垂線定理）所以在平行四邊形中對(duì)角線垂直就只有菱形和正方形，沒(méi)有其他條件只有菱形

菱形

PC與BD垂直，則PC在平面ABCD上的投影AC垂直于BD，故ABCD是菱形（正方形屬于菱形）。

一定是菱形PA垂直平行四邊形ABCD則bD垂直P(pán)A又有BD垂直P(pán)C所以BD垂直三角形PAC推出AC垂直BD所以是菱形

∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD又∵PC⊥BD，∴BD⊥面PAC,即BD⊥AC，∴ABCD是菱形

菱形下面已經(jīng)有人證好了，就不重復(fù)證明了

4，直線與平面垂直的定義的作用

如果一條直線a與一個(gè)平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a垂直于平面α。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

理解直線與平面垂直的定義

線線垂直→線面垂直如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。線面垂直→線線平行如果連條直線同時(shí)垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。線面垂直→面面垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。線面垂直→線線垂直線面垂直定義：如果一條直線a與一個(gè)平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a垂直于平面α。面面垂直→線面垂直如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。三垂線定理如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面的血現(xiàn)在平面內(nèi)的射影，則這條直線垂直于斜線。

如果倆條直線是在同一平面的話，垂直就是倆條直線互成90度，如果不在同一平面那就是要異面垂直

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