證明絕對(duì)值不等式的基本方法

證明絕對(duì)值不等式基本方法：絕對(duì)值不等式的性質(zhì)是|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|（b≠0）；|a|<|b|可逆，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≤0時(shí)左邊等號(hào)成立，ab≥0時(shí)右邊等號(hào)成立，另外有：|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|

在不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)對(duì)象（如實(shí)數(shù)、向量）的大小或絕對(duì)值，它們都是通過(guò)非負(fù)數(shù)來(lái)度量的。

公式：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。