切線長(zhǎng)定理的兩個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程

切線長(zhǎng)定理是初等平面幾何的一個(gè)定理。它指出，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等。

切線長(zhǎng)定理推論：

1、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等。

2、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

推導(dǎo)過(guò)程：

1、切線長(zhǎng)的概念，P是O外一點(diǎn)，PAPB是O的兩條切線，我們把線段PAPB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生理解：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。

2、觀察利用電腦變動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系。

3、引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷，猜想PA是否等于PB。

4、證明猜想，形成定理，猜想是否正確。需要證明，組織學(xué)生分析證明方法。關(guān)鍵是作出輔助線OA、OB，要證明PA=PB。由此，引導(dǎo)學(xué)生推出切線長(zhǎng)定理。

5、歸納：把前面所學(xué)的切線的5條性質(zhì)與切線長(zhǎng)定理一起歸納切線的性質(zhì)。