平均數(shù)的定義

1、算術(shù)平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。

公式為：平均數(shù)=(a1+a2+…+an)/n

如：3,4,5的平均數(shù)為：(3+4+5)/3=4

2、幾何平均數(shù)：n個(gè)正實(shí)數(shù)乘積的n次算術(shù)根。給定n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,…,an,其幾何平均數(shù)為(a1*a2*……*an)^(1/n).特別是,兩個(gè)正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項(xiàng).任意n個(gè)正數(shù)a1,a2,…,an的幾何平均數(shù)不大于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n.這個(gè)不等式在研究其他不等式或極值等問題時(shí)常起特殊作用。

3、調(diào)和平均數(shù)：是平均數(shù)的一種.但統(tǒng)計(jì)調(diào)和平均數(shù),與數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)不同.在數(shù)學(xué)中調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨(dú)立的自成體系的.計(jì)算結(jié)果兩者不相同且前者恒小于后者.因而數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)定義為：數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù).但統(tǒng)計(jì)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)則與之不同,它是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形,附屬于算術(shù)平均數(shù),不能單獨(dú)成立體系.且計(jì)算結(jié)果與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)完全相等.主要是用來解決在無法掌握總體單位數(shù)（頻數(shù)）的情況下,只有每組的變量值和相應(yīng)的標(biāo)志總量,而需要求得平均數(shù)的情況下使用的一種數(shù)據(jù)方法

公式為：2/(1/a+1/b)

4、加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1,x2,……xn的權(quán)分別為w1,w2,……wn,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)

說明：1）“權(quán)”的英文是weight,表示數(shù)據(jù)的重要程度.即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.

2）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,即各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí),加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù).

5、平方平均數(shù)：公式為：m=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n]^1/2

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。