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數(shù)量積公式

時(shí)間:2025-01-31 15:30:59 瀏覽量:

點(diǎn)積在數(shù)學(xué)中,又稱數(shù)量積(dot product; scalar product),是指接受在實(shí)數(shù)R上的兩個(gè)向量并返回一個(gè)實(shí)數(shù)值標(biāo)量的二元運(yùn)算。它是歐幾里得空間的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積。

兩個(gè)向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點(diǎn)積定義為:

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩陣乘法并把(縱列)向量當(dāng)作n×1 矩陣,點(diǎn)積還可以寫(xiě)為:

a·b=(a^T)*b,這里的a^T指示矩陣a的轉(zhuǎn)置。

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