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公式中對號是啥意思

時間:2024-11-30 09:19:56 瀏覽量:

對號函數(shù)就是形如y=ax+b/x(a、b不等于0)的函數(shù),有如下特點:

1.對號函數(shù)是雙曲線旋轉(zhuǎn)得到的,所以也有漸近線、焦點、頂點等等 。

2.對號函數(shù)是永遠是奇函數(shù),關(guān)于原點呈中心對稱 。

3.對號函數(shù)的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax 。

4.當(dāng)a、b>0時,圖象分布在第一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分,由于其對稱性,只討論第一象限中的情形。利用重要不等式可知最小值是2根號ab,在x=根號下b/a的時候取得,所以在(0,根號下b/a)上單調(diào)遞減,在(根號下b/a,正無窮)上單調(diào)遞增 。

5.當(dāng)a>0,b<0時,圖象分布在四個象限、兩條漸近線的鈍角之間部分,且兩條分支都是單調(diào)遞增的,無極值 。

6.a、b其他情況可以由4、5變換得到 總之,作對號函數(shù)的圖象是非常容易的,記住它是雙曲線,那么作出漸近線,再找一個特殊點,就可以把整個圖象作出來。 至于對號函數(shù)的單調(diào)性如何判斷,可以用定義法證明。

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