反比例函數(shù)知識梳理

反比例函數(shù)是一類特殊的函數(shù)，其定義為：

形如 y=k/x（k 為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，分別位于第一和第三象限。

反比例函數(shù)的性質(zhì)：

1.反比例函數(shù)是奇函數(shù)，即 f(-x)=-f(x)。

2.反比例函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。

3.當 k＞0 時，反比例函數(shù)的圖像位于第一和第三象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量 x 的增大而減小。

4.當 k＜0 時，反比例函數(shù)的圖像位于第二和第四象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量 x 的增大而增大。

5.反比例函數(shù)的圖像與 x 軸和 y 軸都沒有交點。

6.反比例函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 y=-k/x2，它在原點處的切線斜率為 k。

反比例函數(shù)在數(shù)學、物理、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，例如在物理中，反比例函數(shù)可以用來描述一些物理量之間的反比關(guān)系，如壓強與受力面積的關(guān)系、電學中的電阻與電流的關(guān)系等。