叉乘坐標(biāo)公式推導(dǎo)

叉乘，也稱為向量積或叉積，是在三維空間中兩個(gè)向量的運(yùn)算。其坐標(biāo)公式推導(dǎo)如下：

設(shè)有兩個(gè)向量A=(a1, a2, a3)和B=(b1, b2, b3)，則它們的叉乘C=A×B的坐標(biāo)表示為：

C = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)

這個(gè)公式可以通過行列式的形式來推導(dǎo)，即：

C = | i j k |

| a1 a2 a3 |

| b1 b2 b3 |

其中i、j、k分別表示x、y、z軸的單位向量。通過展開行列式，可以得到上述的坐標(biāo)公式。

叉乘的結(jié)果是一個(gè)新的向量，它垂直于原來的兩個(gè)向量，并且其大小等于兩個(gè)向量構(gòu)成的平行四邊形的面積。叉乘在計(jì)算幾何、物理學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。