微積分切線方程與法線方程怎么求

首先，我們需要知道切線方程和法線方程的一般形式。

切線方程的一般形式是：

y - y_1 = m(x - x_1)

y?y

1

=m(x?x

1

)，其中

m

m 是切線的斜率，

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 是切點(diǎn)。

法線方程的一般形式是：

y - y_1 = - \frac{1}{m}(x - x_1)

y?y

1

=?

m

1

(x?x

1

)，其中

m

m 是切線的斜率，

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 是切點(diǎn)。

接下來(lái)，我們根據(jù)導(dǎo)數(shù)來(lái)求切線的斜率。給定函數(shù)

f(x)

f(x) 在

x_1

x

1

處的導(dǎo)數(shù)

f'(x_1)

f

′

(x

1

) 就是切線的斜率。

然后，我們用切點(diǎn)

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 和斜率

m

m 來(lái)求切線方程。根據(jù)切線方程的一般形式，我們有：

y - y_1 = m(x - x_1)

y?y

1

=m(x?x

1

)

y - y_1 = f'(x_1)(x - x_1)

y?y

1

=f

′

(x

1

)(x?x

1

)

最后，我們用切點(diǎn)

(x_1, y_1)

(x

1

,y

1

) 和斜率

m

m 來(lái)求法線方程。根據(jù)法線方程的一般形式，我們有：

y - y_1 = - \frac{1}{m}(x -。