什么是互素

互素，就是互為質(zhì)數(shù)，兩個數(shù)之間除了1之外沒有更多的公約數(shù)。比如，2與9，3與8，等等，都是互素的，因為他們沒有共同的因數(shù)，除了1。但是4與6，8與12，9與21等等，他們都不是互素，因為他們都有相同的因數(shù)！

互質(zhì)整數(shù)

互質(zhì)是公約數(shù)只有1的兩個整數(shù)，叫做互質(zhì)整數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個自然數(shù)，叫做互質(zhì)自然數(shù)，后者是前者的特殊情形。

1和-1與所有整數(shù)互素，而且它們是唯一與0互素的整數(shù)。

兩個數(shù)互質(zhì)的情況：

性質(zhì)一：兩個不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)的。

性質(zhì)二：一個質(zhì)數(shù)，另一個不為它的倍數(shù)，這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。（較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)）

性質(zhì)三：相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

性質(zhì)四：相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

性質(zhì)五：最大公約數(shù)是1，兩個數(shù)互質(zhì)。

互質(zhì)（relatively primeì）又叫互素。若N個整數(shù)的最大公因數(shù)是1，則稱這N個整數(shù)互質(zhì)。 例如8,10的最大公因數(shù)是2，不是1，因此不是整數(shù)互質(zhì)。 7,10,13的最大公因數(shù)是1，因此這是整數(shù)互質(zhì)。 5和5不互質(zhì)，因為5和5的公因數(shù)有1、5。 1和任何數(shù)都成倍數(shù)關(guān)系，但和任何數(shù)都互質(zhì)。因為1的因數(shù)只有1，而互質(zhì)數(shù)的原則是：只要兩數(shù)的公因數(shù)只有1時，就說兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。1只有一個因數(shù)（所以1既不是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），也不是合數(shù)），無法再找到1和其他數(shù)的別的公因數(shù)了，所以1和任何數(shù)都互質(zhì)（除0外）。