幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

常見導(dǎo)數(shù)公式：

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]

即函數(shù)差與自變量差的商在自變量差趨于0時(shí)的極限，就是導(dǎo)數(shù)的定義。其它所有基本求導(dǎo)公式都是由這個(gè)公式引出來的。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，一共有如下求導(dǎo)公式：

2、f(x)=a的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=0, a為常數(shù)

即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0；這個(gè)導(dǎo)數(shù)其實(shí)是一個(gè)特殊的冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。就是當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)等于1的時(shí)候的導(dǎo)數(shù)?？梢愿鶕?jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求得。

3、f(x)=x^n的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=nx^(n-1), n為正整數(shù)

即系數(shù)為1的單項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)， 指數(shù)減1為指數(shù). 這是冪函數(shù)的指數(shù)為正整數(shù)的求導(dǎo)公式。

4、f(x)=x^a的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=ax^(a-1), a為實(shí)數(shù)

即冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)，指數(shù)減1為指數(shù).

5、f(x)=a^x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1

即指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)與底數(shù)的自然對(duì)數(shù)的積.

6、f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=e^x

即以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù).

7、f(x)=log_a x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1

即對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x與底數(shù)的自然對(duì)數(shù)的倒數(shù)的積.

8、f(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=1/x

即自然對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x.

9、(sinx)'=cosx

即正弦的導(dǎo)數(shù)是余弦.

10、(cosx)'=-sinx

即余弦的導(dǎo)數(shù)是正弦的相反數(shù).