cot的函數(shù)圖像和性質(zhì)

1、其圖像是關(guān)于點(kπ/2,0)k∈Z 成中心對稱的。

2、其性質(zhì)是：

（1）它是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(2)它具有單調(diào)性；在每一個開區(qū)間（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)。

在直角三角形中，某銳角的相鄰直角邊和相對直角邊的比，叫做該銳角的余切，即余切=角的鄰邊÷角的對邊。余切與正切互為倒數(shù)，用“cot+角度”表示。余切函數(shù)的圖象由一些隔離的分支組成。余切函數(shù)是無界函數(shù)，可取一切實數(shù)值，也是奇函數(shù)和周期函數(shù)，其最小正周期是π。

(1)、定義域：{x|≠kπ，k∈Z} (2)、值域：實數(shù)集R 當(dāng)x→2kπ時，y→∞；當(dāng)x→(2k+1)π時，y→－∞；

(3)、奇偶性：奇函數(shù)， 可由誘導(dǎo)公式cot(－x)=－cotx推出 圖像關(guān)于原點對稱，實際上所有的零點都是它的對稱中心 (4)、周期性 是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(5)、單調(diào)性 在每一個開區(qū)間（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)，在整個定義域上不具有單調(diào)性。