提公因式法

一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做。

當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，且多項式的次數(shù)取最低的。

如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)成為正數(shù)。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。

提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式后的式子放在括號里，作為另一個因式。

提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

例題：x+y+xy+1=(x+xy)+(y+1)=x(y+1)+(y+1)=(x+1)(y+1)顯然，也是需要一定技巧的。

口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；若搬全家走，留1把家守；提正不變號，提負就變號。