高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式

圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式是y=kx+b。

弦長(zhǎng)為連接圓上任意兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。弦長(zhǎng)公式在這里指直線與圓錐曲線相交所得弦長(zhǎng)的公式。圓錐曲線是數(shù)學(xué)、幾何學(xué)中通過(guò)平切圓錐（嚴(yán)格為一個(gè)正圓錐面和一個(gè)平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是平面解析幾何的重要內(nèi)容之一，也是高考的熱點(diǎn)，反復(fù)考查。考查的主要內(nèi)容包括：直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題；弦的相關(guān)問(wèn)題；對(duì)稱問(wèn)題；最值問(wèn)題、軌跡問(wèn)題和圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題等。

我們通常用“設(shè)而不求”的方法，可得到其弦長(zhǎng)公式。這種“設(shè)而不求”的思想，在處理圓錐曲線相關(guān)問(wèn)題中占有重要地位。本文將給同學(xué)們介紹“圓錐曲線弦長(zhǎng)萬(wàn)能公式”，用它來(lái)解題可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

適用條件：[直線過(guò)焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式；如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長(zhǎng)線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。