線性回歸方程怎么求

線性回歸方程公式求法：

線性回歸方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

第一：用所給樣本求出兩個(gè)相關(guān)變量的(算術(shù)）平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分別計(jì)算分子和分母：（兩個(gè)公式任選其一）

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三：計(jì)算b：b=分子/分母

用最小二乘法估計(jì)參數(shù)b，設(shè)服從正態(tài)分布，分別求對(duì)a、b的偏導(dǎo)數(shù)并令它們等于零，得方程組解為

其中，且為觀測(cè)值的樣本方差.線性方程稱為關(guān)于的線性回歸方程，稱為回歸系數(shù)，對(duì)應(yīng)的直線稱為回歸直線.順便指出，將來還需用到，其中為觀測(cè)值的樣本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均數(shù)X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入總的公式y(tǒng)=bx+a得到線性回歸方程

(X為xi的平均數(shù)，Y為yi的平均數(shù))。