數(shù)量積的運(yùn)算法則

數(shù)量積的運(yùn)算公式是：a*b=|a||b|cosθ，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a·b=x1·x2+y1·y2。數(shù)量積是指接受在實(shí)數(shù)R上的兩個(gè)向量并返回一個(gè)實(shí)數(shù)值標(biāo)量的二元運(yùn)算。

設(shè)a、b為非零向量，則：

1、設(shè)e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a||e|cosθ。

2、a⊥b等價(jià)于a·b=0。

3、當(dāng)a與b同向時(shí)，a·b=|a||b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，a·b=-|a||b|；a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。

4、|a·b|≤|a|·|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a與b共線時(shí)，即a∥b時(shí)等號(hào)成立。

5、cosθ=a·b/|a||b|（θ為向量a·b的夾角）。

6、零向量與任意向量的數(shù)量積為0。