動能定理推導過程

動能定理是物理學中的一個基本定理，描述了物體的動能和所受的外力之間的關系。其推導過程如下：

假設一個質量為m的物體在某一時刻t1的速度為v1，在時刻t2的速度為v2，其動能分別為K1和K2，則該物體在這段時間內所受到的合外力F可以用牛頓第二定律表示：

F = ma

其中a為該物體在這段時間內的平均加速度，根據(jù)物理學中的勻加速直線運動公式可得：

a = (v2 - v1) / (t2 - t1)

將上式代入牛頓第二定律中，得到：

F = m(v2 - v1) / (t2 - t1)

將上式兩邊同時乘以物體在這段時間內所走過的距離s，可得：

Fs = m(v2 - v1)s / (t2 - t1)

因為v2s - v1s = 1/2(v2^2 - v1^2)，所以上式可以進一步轉化為：

Fs = (m/2)(v2^2 - v1^2)

上式即為動能定理的數(shù)學表達式，表示物體所受外力所做的功等于物體動能的增量。