指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如何求解

指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

部分導(dǎo)數(shù)公式：

1.y=c(c為常數(shù)) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

求導(dǎo)證明：

y=a^x

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得：lny=xlna

兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證

注意事項(xiàng)

1.不是所有的函數(shù)都可以求導(dǎo)；

2.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。