定點(diǎn)分比定理公式

定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

1.直角坐標(biāo)系內(nèi),已知兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2);在兩點(diǎn)連線上有一點(diǎn)P,設(shè)它的坐標(biāo)為(x,y),且 線段P1P比線段PP2的比值為λ那么可以求出P的坐標(biāo)為

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)=x

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)=

向量法：P1P=λPP2

即有（X-X1，Y-Y1）=λ（X2-X，Y2-Y）所以X-X1=λ(X2-X)，Y-Y1=λ(Y2-Y)

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)=

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

2.分點(diǎn)的不同情況

當(dāng)P為內(nèi)分點(diǎn)時,λ>0;

當(dāng)P為外分點(diǎn)時,λ<0(λ≠-1);

當(dāng)P與P1重合時,λ=0;

當(dāng)P與P2重合時λ不存在。