參數(shù)方程方程必背公式

在給定的平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點的坐標(biāo)（x,y）都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f(t),y=φ(t)且對于t的每一個允許值,由方程組⑴所確定的點m(x,y）都在這條曲線上,那么方程組⑴稱為這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系x、y之間關(guān)系的變數(shù)稱為參變數(shù),簡稱參數(shù).類似地,也有曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程ρ=f(t),θ=g(t）圓的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0,2π) ） (a,b) 為圓心坐標(biāo),r 為圓半徑,θ 為參數(shù),(x,y) 為經(jīng)過點的坐標(biāo)橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0,2π）） a為長半軸長 b為短半軸長 θ為參數(shù)橢圓雙曲線的參數(shù)方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)拋物線的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準(zhǔn)線的距離 t為參數(shù)直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過（x',y'）,且傾斜角為a,t為參數(shù).或者x=x'+ut,　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直線經(jīng)過定點（x',y'),u,v表示直線的方向向量d=（u,v）圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r為基圓的半徑 φ為參數(shù)。