排列和組合如何區(qū)分

區(qū)別主要在以下方面：

1.元素有無順序；

2.符號表示不同。

排列與組合的共同點是從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素，而不同點是排列是按照一定的順序排成一列，組合是無論怎樣的順序并成一組，因此“有序”與“無序”是區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志，也是最快辨別的技巧。

排列和次序有關(guān)，而組合與次序無關(guān)，這就是本質(zhì)的區(qū)分！如1，2，3，若排列則有：123，321，132，231，213，312有6種，而組合則一種：上述6組數(shù)字都屬于同一組合。

看問題是否和順序有關(guān)，有關(guān)就是排列，無關(guān)就是組合。

1、排列：比如說排隊問題甲乙兩人排隊，先排甲，那么站法是甲乙；先排乙，那么站法乙甲，是兩種不同的排法，和先排還是后排的順序有關(guān)，所以是A(2,2)=2種。

2、組合：從甲乙兩個球中選2個，無論先取甲，在是先取乙，取到的兩個球都是甲和乙兩個球，和先后取的順序無關(guān)，所以是C(2,2)=1種。

擴(kuò)展：排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。 排列組合與古典概率論關(guān)系密切。

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)。