周期函數(shù)的八個(gè)基本公式推導(dǎo)過程

周期函數(shù)的八個(gè)基本公式如下：

1.$f(x+T) = f(x)$：函數(shù)在 $x$ 和 $x+T$ 處的取值相同，其中 $T$ 表示函數(shù)的周期。

2.$f(x) = f(x+nT)$：函數(shù)在 $x$ 和 $x+nT$ 處的取值相同，其中 $n$ 表示任意整數(shù)。

3.$f(-x) = f(x)$：函數(shù)關(guān)于 $y$ 軸對稱。

4.$f(x+\frac{T}{2}) = -f(x)$：函數(shù)在 $x$ 和 $x+\frac{T}{2}$ 處的取值互為相反數(shù)，其中 $T$ 表示函數(shù)的周期。

5.$f(-x+\frac{T}{2}) = -f(x)$：函數(shù)在 $x$ 和 $-\frac{T}{2}+x$ 處的取值互為相反數(shù)，其中 $T$ 表示函數(shù)的周期。

6.$f(x+\frac{T}{4}) = f(x+\frac{3T}{4})$：函數(shù)在 $x+\frac{T}{4}$ 和 $x+\frac{3T}{4}$ 處的取值相同，其中 $T$ 表示函數(shù)的周期。

7.$f(x+\frac{T}{4}) = -f(x+\frac{3T}{4})$：函數(shù)在 $x+\frac{T}{4}$ 和 $x+\frac{3T}{4}$ 處的取值互為相反數(shù)，其中 $T$ 表示函數(shù)的周期。

8.$f(x+\frac{T}{2}) = f(x)$：函數(shù)在 $x+\frac{T}{2}$ 和 $x$ 處的取值相同，其中 $T$ 表示函數(shù)的周期。