二階矩陣的逆矩陣公式

逆矩陣公式：d/(ad-bc)　 -b/(ad-bc)

-c/(ad-bc)a/(ad-bc)

矩陣

a　b

c　d

逆矩陣(公式)

d/(ad-bc)　 -b/(ad-bc)

-c/(ad-bc)a/(ad-bc)

解析：

a　b1　0

c　d0　1

ab　1　0

0　(ad-bc)/a-c/a　1

1b/a　 1/a　0

0　(ad-bc)/a-c/a　1

1b/a　 1/a　0

01　 -c/(ad-bc)a/(ad-bc)

10　 d/(ad-bc)　 -b/(ad-bc)

01　 -c/(ad-bc)a/(ad-bc)

在要求逆的n階矩陣右邊寫一個(gè)n階單位陣，然后對這個(gè)n×2n階矩陣按下面程式進(jìn)行行初等變換（不能作列初等變換）： 將第一行第一列元素化為1，將第一列其余元素化為0； 將第二行第二列元素化為1，將第二列其余元素化為0； ………… 將第n行第n列元素化為1，將第n列其余元素化為0。 這時(shí)只要把右邊的n階方陣寫下來，就是所要求的逆矩陣。