整式除法怎樣算

整式除法是指對兩個多項式進行除法運算，得到商式和余式的過程。具體步驟如下：

1. 將被除式和除式按照降冪排列，確保每一項都有相同的指數(shù)。

2. 比較被除式的首項與除式的首項，將被除式的首項除以除式的首項得到商式的首項。

3. 將商式的首項乘以除式的所有項，得到一個新的多項式，記為中間結果。

4. 將被除式減去中間結果，得到一個新的被除式。

5. 重復步驟2-4，直到被除式的次數(shù)小于除式的次數(shù)，此時得到的最后一次商式為最終的商式，被除式為最終的余式。

例如，計算多項式 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2)，按照上述步驟進行計算：

1. 將被除式和除式按照降冪排列，得到 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2)。

2. 比較被除式的首項 3x^3 與除式的首項 x，得到商式的首項 3x^2。

3. 將商式的首項 3x^2 乘以除式的所有項 x + 2，得到中間結果 3x^3 + 6x^2。

4. 將被除式 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 減去中間結果 (3x^3 + 6x^2)，得到新的被除式 -2x^2 - 2x + 5。

5. 重復步驟2-4，比較新的被除式的首項 -2x^2 與除式的首項 x，得到新的商式 -2x。

6. 將新的商式 -2x 乘以除式的所有項 x + 2，得到新的中間結果 -2x^2 - 4x。

7. 將新的被除式 (-2x^2 - 2x + 5) 減去新的中間結果 (-2x^2 - 4x)，得到最終的余式 2x + 5。

因此， (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2) 的商式為 3x^2 - 2x，余式為 2x + 5。