一次函數(shù)增減性的應(yīng)用口訣

首項(xiàng)系數(shù)正，增加；首項(xiàng)系數(shù)負(fù)，減少。

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的表達(dá)式為y = kx + b，其中k為首項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)，隨著自變量x的增加，函數(shù)值y也會(huì)增加；當(dāng)k<0時(shí)，隨著自變量x的增加，函數(shù)值y則會(huì)減少。

所以記住這個(gè)口訣可以方便我們?cè)诮鉀Q一些問題時(shí)更加迅速和準(zhǔn)確的判斷出一次函數(shù)的增減趨勢(shì)。

上升求導(dǎo)正，下降求導(dǎo)負(fù)。

因?yàn)楫?dāng)一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，它的圖像呈上升趨勢(shì)；當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，它的圖像呈下降趨勢(shì)。

這個(gè)口訣可以幫助我們判斷一次函數(shù)的增減性。

延伸內(nèi)容：對(duì)于其他類型的函數(shù)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，也有相應(yīng)的判斷增減性的方法。

掌握這些方法可以幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

您好，是：

當(dāng) k>0 時(shí)，y=kx+b 是單調(diào)遞增函數(shù)；

當(dāng) k<0 時(shí)，y=kx+b 是單調(diào)遞減函數(shù)。

"一正一負(fù)一保持"是因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為正時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)數(shù)為負(fù)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，函數(shù)保持不變，也就是增減性不確定。

除了一次函數(shù)，其他一些函數(shù)的增減性并不是那么容易判定，在學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，需要了解求導(dǎo)的方法和技巧，并加強(qiáng)練習(xí)。