關(guān)于正弦定理的變形公式

變形公式：△ABC中，若角A，B，C所對的邊為a，b，c，三角形外接圓半徑為R，使用正弦定理進(jìn)行變形，有：

1.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（齊次式化簡）。

2.asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA。

3.a:b:b=sinA:sinB:sinC。

4.a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC。

5.a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。

正弦定理：

在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R。則有：

即，在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等，該比值等于該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長度。

正弦定理（TheLawofSines）是三角學(xué)中的一個基本定理，它指出“在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。