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銳角三角函數(shù)定義講解

時(shí)間:2024-12-18 20:15:50 瀏覽量:

銳角三角函數(shù)是指在0度到90度之間的角度所對應(yīng)的三角函數(shù)。在這個(gè)范圍內(nèi),正弦、余弦和正切函數(shù)都是遞增的,它們的值在0到1之間。

正弦函數(shù)定義為:sin(θ) = 對邊/斜邊

余弦函數(shù)定義為:cos(θ) = 鄰邊/斜邊

正切函數(shù)定義為:tan(θ) = 對邊/鄰邊

在銳角三角函數(shù)中,正弦、余弦和正切函數(shù)都是遞增的,它們的值在0到1之間。這意味著,當(dāng)角度θ從0度到90度增加時(shí),正弦、余弦和正切函數(shù)的值也從0到1逐漸增加。

在銳角三角函數(shù)中,正弦、余弦和正切函數(shù)之間存在著以下關(guān)系:

sin(θ) = √(1 - cos(θ)2)

cos(θ) = √(1 - sin(θ)2)

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

這些關(guān)系可以用來計(jì)算銳角三角函數(shù)的值。例如,如果我們想要計(jì)算θ = 45度時(shí)的正弦值,我們可以使用以下公式:

sin(45) = √(1 - cos(45)2) = √(1 - (1/√2)2) = √(1 - 1/2) = √(1/2) = 1/√2

因此,θ = 45度時(shí)的正弦值為1/√2。

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