角動(dòng)量守恒公式推導(dǎo)

首先需要了解，角動(dòng)量（angular momentum) 在物理學(xué)中是和物體到原點(diǎn)的位移和動(dòng)量相關(guān)的物理量。它表征質(zhì)點(diǎn)矢徑掃過面積速度的大小，或剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的劇烈程度。

角動(dòng)量公式：L = mvl 的證明過程如下：

∵ L = Jω （J 是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω（歐米伽）是角速度）

而J=ml^2，（l為半徑）將J展開代入原式得：

∴ L=mωl^2

∵ v=ωl

∴ L=m（ωr）l=mvl，原式得證。

擴(kuò)展資料：

一、角動(dòng)量是一個(gè)“量”，其衍生出來的定律是“角動(dòng)量守恒定律”。

1、角動(dòng)量守恒定律定義：

對(duì)于質(zhì)點(diǎn)，角動(dòng)量定理可表述為：質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的微商，等于作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)該點(diǎn)的力矩。

2、角動(dòng)量守恒定律內(nèi)容：

是物理學(xué)的普遍定律之一。反映質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系圍繞一點(diǎn)或一軸運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。

如果合外力矩零(即M外=0),則L1=L2，即L=常矢量。這就是說，對(duì)一固定點(diǎn)o,質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零,則此質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量矢量保持不變。這一結(jié)論叫做質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律。