四階行列式要怎么計算

1、四階行列式的計算首先要降低階數(shù)。對于n階行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。

2、首先令原行列式為|A|則，第2行倍數(shù)減掉其他各行。

0 -13 -4 0

1 5 2 1

0 -16 -5 -4

0 -19 -6 -2

第一行倍數(shù)減掉后兩行

0 -13 -4 0

1 5 2 1

0 0 a *(-16/13 倍）

0 0 * b（-19/13 倍）

下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6<br>|0 -13 -4 0 |

|0 0 a * |

|0 0 * b |

3、|A|=2*(-1)^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14 =2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代數(shù)余子式)

擴展資料：

四階行列式的方法有很多，可以直接用展開公式；也可以化四階行列式為上三角行列式；可以把行列式某行或者列盡可能的多化出零，然后按這一行或列展開。這里反復(fù)用到了幾個性質(zhì)：行列式的值等于行列式某一行（或列）乘以一個常數(shù)加到另一行（另一列）上；交換行列式的某兩行（或列）行列式前面要乘一個負號；行列式某行或者列有公因子，可以把這個公因子提出去。行列式中最簡單的是對角行列式，上三角行列式，下三角行列式，這三類行列類的值均為對角線元素之和。