什么是調和點列

調和點列是指數列 $a_n=\frac{1}{n}$。

這個數列的每一項是其下標的倒數，因此隨著下標增大，數列單調遞減趨于 0。

這個數列的前 $n$ 項的平均數 $H_n$ 被稱為調和數，它是分母為 $1$ 到 $n$ 的所有分數的倒數之和。

調和點列在數學中有著廣泛的應用，比如在概率論、數論和物理學中。

關于這個問題，調和點列是指一個數列 $a_n$，滿足 $\dfrac{1}{a_1},\dfrac{1}{a_2},\dfrac{1}{a_3},\cdots,\dfrac{1}{a_n}$ 是一個等差數列。即，對于任意 $i\in\{1,2,\cdots,n-2\}$ 都有 $\dfrac{1}{a_{i+2}}-\dfrac{1}{a_{i+1}}=\dfrac{1}{a_{i+1}}-\dfrac{1}{a_i}$。其中，$a_1>0$。