伴隨矩陣求法

公式：AA*=A*A=|A|E。

1.對于二階方陣求

伴隨矩陣

有一個口訣：主對調(diào)，副取反。具體來說就是主對角線

元素交換位置，副對角線上的元素取其相反數(shù)

。這是按伴隨矩陣的定義得到的。需要注意的一點是伴隨矩陣是代數(shù)余子式

的轉(zhuǎn)置，轉(zhuǎn)置是這個定義的重點，在計算的時候一定不要忘了。

2、為什么叫伴隨矩陣呢，在我的個人理解中，已知一個矩陣A，可見我們能夠獲得的信息也就只有矩陣A本身攜帶的信息，于是我們所找到的規(guī)律矩陣C也是從矩陣A中得出的。我猜，是因為這樣，所以叫作伴隨矩陣。

3、伴隨矩陣是矩陣?yán)碚摷熬€性代數(shù)

中的一個基本概念，是許多數(shù)學(xué)分支研究的重要工具。由克萊姆法則

，到代數(shù)余子式和拉普拉斯公式，再到伴隨矩陣，大致是這么個路徑。很多東西是在矩陣概念出現(xiàn)之前就有了，但名字卻是后來再取。

拓展

1、伴隨矩陣定義：

在線性代數(shù)中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似于逆矩陣

的概念。如果矩陣可逆，那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個系數(shù)。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，并且不需要用到除法。

2、二階矩陣的求法口訣：主對角線對換，副對角線符號相反。