圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)推論

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)如下：

1、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角：∠CBE=∠ADC

3、圓心角的度數(shù)等于所對(duì)弧的圓周角的度數(shù)的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所對(duì)的圓周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圓內(nèi)接四邊形對(duì)應(yīng)三角形相似：△ABP∽△DCP（三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等）

擴(kuò)展資料

圓的性質(zhì)

圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

① 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。