加法的分配律怎么講解

加法的分配律是指：若 a、b、c 為任意實(shí)數(shù)，則 a × (b + c) = a × b + a × c。這條法則表明，如果我們先對 b 和 c 進(jìn)行加法運(yùn)算，再將結(jié)果與 a 相乘，結(jié)果與先把 a 和 b 分別相乘，再把 a 和 c 分別相乘，然后對兩個(gè)積進(jìn)行加法運(yùn)算所得到的結(jié)果相等。

舉例來說，對于任意實(shí)數(shù) a、b、c，假設(shè) a = 2，b = 3，c = 4，則：

2 × (3 + 4) = 2 × 7 = 14，

2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14。

以上兩個(gè)式子的結(jié)果相等，說明加法的分配律成立。

再以具體的物理問題為例，比如在一個(gè)汽車運(yùn)動學(xué)的問題中，假設(shè)汽車從原來的位置出發(fā)，在 t1時(shí)間內(nèi)以速度v1勻速前進(jìn)了 x1 距離，在 t2 時(shí)間內(nèi)以速度 v2 勻速行駛了 x2 距離，則從起點(diǎn)開始，經(jīng)過 t1+t2 時(shí)間，比較兩次運(yùn)動路程之和的計(jì)算方法：

d1 = v1*t1 + x1

d2 = v2*t2 + x2

d1+d2 = v1*t1 + x1 + v2*t2 + x2

= v1*t1 + v2*t2 + x1 + x2

以上結(jié)果即是應(yīng)用加法的分配律進(jìn)行運(yùn)算，將 v1×t1 和 v2×t2 的和與 x1 和 x2 的和分別計(jì)算，最后將兩個(gè)結(jié)果相加。