一階齊次微分方程的通解公式

齊次微分方程的通解公式：y'=f(y/x)，其中f是已知的連續(xù)方程。

齊次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化為可分離變量方程的一類微分方程。

而求解齊次微分方程的關(guān)鍵是作變換u=y/x，即y=ux，它可以把方程轉(zhuǎn)換為關(guān)于u與x的可分離變量的方程，此時有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分離變量的方程u+xu'=f(u)，分離變量并積分即可得到結(jié)果，需要注意的是，最后應(yīng)把u=y/x代入，并作必要的變形。