矩形的定義及性質(zhì)和判定方法

·矩形的性質(zhì)：

1.矩形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；

2.矩形的對(duì)角線相等且互相平分；

3.矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等；

4.矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸。對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

5.矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

6.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形

·矩形的判定：

①定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

②定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

③定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

矩形的面積：S=長(zhǎng)×寬=ab。