數學極限的一般公式

極限是微積分中的重要概念，也是許多數學問題的基礎。以下是幾個常見的極限公式：1. 常數函數極限：lim k = k，其中 k 為常數。

2.變量函數極限：lim f(x) = L，其中 f(x) 是一個變量函數。如果存在 x→a 時的唯一極限 L，那么稱 f(x) 在 x=a 處存在極限，記作 lim f(x) = L。

3. 加減法規(guī)則：如果 lim f(x) = L 和 lim g(x) = M，那么有 lim (f(x) ± g(x)) = L ± M。

4. 乘法規(guī)則：如果 lim f(x) = L 和 lim g(x) = M，那么有 lim (f(x) × g(x)) = L × M。

5. 除法規(guī)則：如果 lim f(x) = L 和 lim g(x) = M（其中 M 不等于 0），那么有 lim (f(x) / g(x)) = L / M。

6. 平方根的極限：如果 lim x→a √(x) 存在，那么 lim x→a √(x) = √(a)。

7. 正弦函數的極限：如果 lim x→0 (sin x)/x 存在，那么 lim x→0 (sin x)/x = 1。

以上公式只是極限的基礎，實際上極限還有很多應用和擴展。需要注意的是，在使用極限公式的時候，需要依據具體的問題來選擇不同的公式。