等差等比數(shù)列的公式是什么

等差公式：

1，通項(xiàng)公式an=a1+（n一1）d其中d是公差。

2，前n項(xiàng)和公式為s=na1十n（n一1）d/2。等比公式：

1，通項(xiàng)公式an=a1q的n一1次冪。

2前n項(xiàng)和公式s=a1（1一q的n次冪）/（1一q）當(dāng)然還可以推出其他公式

等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

等比數(shù)列性質(zhì)：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq；在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

若“G是a、b的等比中項(xiàng)”則“G^2=ab（G≠0）”。

若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an*bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

等差數(shù)列性質(zhì)：

1、在等差數(shù)列中，S=a，S=b(n>m)，則S=(a－b)。

2、在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和相等。并且等于首末兩項(xiàng)之和；特別的，若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，還等于中間項(xiàng)的2倍。

等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1，公差d=2。前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數(shù)。

等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。其中{an}中的每一項(xiàng)均不為0。注：q=1 時(shí)，an為常數(shù)列。

等比等差數(shù)列公式：:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等比數(shù)列公式就是在數(shù)學(xué)上求一定數(shù)量的等比數(shù)列的和的公式。另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。

數(shù)列（sequenceofnumber），是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（通常也叫做首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，以此類(lèi)推，排在第n位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，通常用an表示。