數(shù)學(xué)中排列和組合有什么區(qū)別

考慮的順序不同。

排列和組合都是從一些物體中挑出幾個來，但它們的區(qū)別在于是否考慮順序。排列是挑出來之后還得再排一排，要考慮順序。而組合是挑出來就成，跟順序沒有關(guān)系。

所以數(shù)學(xué)中排列和組合區(qū)別在于考慮的順序不同。

排列這概念是指，在N個元素中，每取m（m≤N）個不同元素，按一定的順序排成一列。其排列總數(shù)為NAm＝N！／（N-m）！而組合是指，從N個不同元素中每取m個元素，不管其順序，合併為一組，稱為組合。組合數(shù)NCm＝NAm／m。簡單而言，排列數(shù)與取出的元素的順序有關(guān)，而組合數(shù)與順序無關(guān)。

排列順序是從小到大，或者從大到小的排列順序。組合可以自有大的組合，或者自有小的組合，還可以是大小混合的組合方式。

在數(shù)學(xué)中，排列和組合是兩個相關(guān)但不同的概念。排列，英文名叫Arrangement或者Permutation，通常理解為有序序列。如果兩個排列的元素完全相同，但元素的順序不同，那么這兩個排列就是不同的。例如，"1 2 3"和"3 2 1"就是兩個不同的排列。

組合，英文名叫Combination，通常理解為無序集合。從n個不同元素中選取m個元素，不考慮順序，這就是一個組合。例如，從7個人中任選3個人進(jìn)行某項活動，不考慮選人的先后順序，這就是一個組合問題。

在計算上，排列的計算公式是n!（n的階乘），即n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1。而組合的計算公式是nCr（n的組合數(shù)），即n!/[m!(n-m)!]，其中"!"表示階乘，"[]"表示整數(shù)除法。

總的來說，排列關(guān)注的是元素的排序，而組合關(guān)注的是選取。